• 正交系统逼近理论
  

正交多项式逼近的最优收敛速率和可计算误差界问题，谱逼近的快速算法。

• 谱方法
  

基于正交系统逼近的谱方法，尤其是基于谱展开的系数谱方法。

• 积分公式的收敛速率

Gauss与Clenshaw-Curtis积分公式的最优收敛速率

• 高振荡积分和积分方程
  

计算高振荡积分的高效积分公式以及声波问题中出现的高振荡微分方程的数值解。